整列（Sort、今後ここではソートと統一いたします）とは、ソートしたいある配列等の集合体を、ソートの基準となるキーの値や文字列等を元にある規則に従い（大抵は大小関係ですが...）順番に並び替える操作のことを言います。

昇順（正順）とは小さい値から順番に並べること
降順（逆順）とは大きい値から順番に並べること
です。

（例）
昇順（正順）　１　２　３　４　５…
降順（逆順）　５　４　３　２　１…

ソートしたいある配列等の集合体の中に同じ値のキーがある場合、並び替え前と同じ位置関係にあるソートアルゴリズムの事を指します。
すなわち、安定性のあるソートとは、ある同じキーの値がソート前とソート後で逆転または並び替えが起こらない事を意味します。逆に逆転または並び替えが起こるソートを安定性が無いソートと言います。